Journal: Berichte aus dem Maschinenbau

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Shaker Verlag

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20071
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  • On the development and application of accurate numerical models for the computation of steady and unsteady flowfields in turbomachinery
    Item type: Doctoral Thesis
    Mokulys, Thomas (2007)
    Berichte aus dem Maschinenbau
    The present thesis deals with aspects of the very complex field of steady and unsteady computational fluid dynamics (CFD) on turbomachinery applications, and has been performed by the author at the turbomachinery laboratory of the ETH Zürich (LSM/ETHZ) and at ALSTOM Switzerland Ltd. since 2002. The contents of this work can be separated into two main parts, one is the development and Validation of the numerical method and the other is the application of the method on several unsteady problems in turbomachinery to investigate unsteady loss produetion. In this respect the methods have been applied for a detailed investigation in steady and unsteady loss produetion in axial turbines with special respect to effects of unsteady trailing edge flow, Variation of Reynolds number, blade scaling, axial gaps between Stators and rotors, aspect ratio and rotor tip leakage. The development of the numericalmethod, which is a strueturedNavier-Stokessolver for multi-row applications in turbomachinery called Stage3D and which is owned by LSM/ETHZ and ALSTOM, was targeted on advanced boundary conditions with reduced reflections, on unsteady methods and on increased flexibility in meshing. In this sense the code has also been successfully equipped with non-reflecting boundary conditions for steady inlet-, exit- and mixing-planes. The accuracy of the method could be proven comparing to various analytical and experimental testeases ranging from very simple boundary layer calculations over cases for prediction of heat transfer on turbine cascades to steady and unsteady multistage computationson axial turbines. The code has been adapted to the use of multiple blocks with arbitrary inter-block connections, giving the user nearly the flexibility of an unstruetured code. With this method advanced mesh-topologieslike O- and C-meshcould be employed as well as the modelling of complex geometrieslike tip leakages with recess, shrouds, diffusors, leakage and bleed-off duets. The unsteady methods implemented during this time into the code reach from simple sliding mesh to phase shifted methods for non-integer blade-ratio. The code has been validated regarding the accuracy of the blade forcing in scaled and non-scaled configurations making use of the Fourier based Shape-Correction method. This method originated from University of Durham and could be irnproved by using a characteristical treatment at the interfaces. During the time of this work a toolset could be developed, for the post-processing of steady and unsteady data on turbomachinery.This tool employs state-of-the-art objeet oriented algorithms for time averaging, time derivation, time deviation and Fourier decomposition,slicing and data reduetion of multi block data in 2D and 3D as well as on solid surfaces. This tool is also used for the computation of the newly defined unsteadykinetic energy terms. The accuracy of the code regarding time-resolved unsteady problems with viscousity could be analysed in a case with eddy shedding at trailing edge, the so-called Sieverding Cascade from VKI. Here the shedding frequencies and the effect of temperature deficit could be studied for different turbulence modeis and grid discretizations. It was found that most of the loss produetion in the unsteady wake happens further downstream where usually the next blade row is located. This indicated that the loss generation of the unsteady wake is affected in cases with rotor Stator interaction. To analyze the unsteady losses, a turbine case with impulse design and interaction of the vortex street of a Stator trailing edge with the rotor blade was chosen. Three different rotor profiles havebeen cornpared, an original design, then one with more aftloading and one with more frontloading. This numerical investigation showed that the aerodynamic loss of the turbine stage could be reduced by 10% using the frontloaded rotor design. The reduetion in loss was created by reduetion of unsteady loss exclusively,whereas the steady Performance calculation showed better losses for the original and the aftloaded design. In the steady and unsteady assessment of two axial turbomachinery cases - the LoRIS and the LISA Rig of ETH - the dependencyof the unsteady kinetic energy and the unsteady loss could be verified. For these cases close relationshipsbetween the decay of unsteady kinetic energy terms and the produetionof additional unsteadyloss terms could be derived, which partly allow the prediction of unsteady loss on the basis of steady flow fields. In the case of the LISA turbine, which is a low speed 2-stage axial turbine rig at LSM/ETHZwith predominantly unsteady wake interaction, the Variation of axial gap between rotor and Stator has been simulated. It was found that the stage losses have a minimum with an axial gap of about 20% of the axial chord length of the blades, which is in agreement with earlier findings. Smaller axial gaps see a rapid increase in loss; greater axial gaps create a moderate increase in loss. The later effect could be modelled in a relatively simple equation that relates the steady secondary flow field of the Stator to the increase in loss with the axial gap. For this the unsteady kinetic energy terms have been used. The miniature turbine LoRIS has a very low Machnumber and Aspect Ratio. Hence the stage losses are primarily influenced by vortical secondary flow structures. The case showed strong unsteady loss produetion and based on the unsteady numerical investigation several modifications of the design were proposed. It is shown also for these cases that the decay of unsteady kinetic energy can be closely related to the generation of unsteady loss. The changes in the design variables of the LoRIS rig included different radial gap sizes, aspect ratios and axial gap. Additionally reference cases with high Reynoldsnumber have been compared. For most of the cases the ratio of decay in unsteady kinetic energy along the machine axis and unsteady loss was close to constant. This allows predicting the order of magnitude of unsteady aerodynamic loss with input data from stationary flow fields, which reduces the time for the calculation heavily. The method seems to fail in cases of unsteady Separation, as seen in one of the different LoRIS designcases. Die vorliegende Arbeit handelt von verschiedenen Aspekten aus dem komplexen Feld der stationären und instationären numerischen Strömungsberechnung(Computational Fluid Dynamics, CFD) in Komponenten von axialen Turbomaschinen. Die damit verbundenen wissenschaftlichen Tätigkeiten wurde am Labor für Strömungsmaschinen(LSM) der Eidgenössischen Technischen Hochschule Zürich (ETH) sowie bei der FirmaALSTOM Schweiz seit 2002 durchgeführt. Die Arbeit lässt sich in zwei grössere Teilaspekte einteilen, wovon der eine die Entwicklung und Validierung der numerischen Methoden darstellt. Der andere Teil befasst sich mit der Anwendung dieser Methoden zur Untersuchung einer Reihe von instationären Problemstellungen aus dem Bereich der Aerodynamik von Schaufelumströmungen in Turbomaschinen mit besonderer Berücksichtigung von instationären Verlusten. Die Analyse dieser instationären Verluste wurde auf mehreren Fällen axialer Turbinen durchgeführt, welche sich ihrerseits durch die Variation von relevanten charakteristischen Grössen wie der Hinterkantendicke, der Reynoldszahl, dem Schaufelzahlvielfachen, dem axialen Abstand der Schaufeln, dem Längen zu Sehen Verhältnis und der radialen Leckageunterscheiden. Die Entwicklung der numerischen Methode, welche aus einem expliziten, strukturierten Navier-Stokes Löser für Turbomaschinenanwendungen besteht und Stage3D genannt wird, beruhte hauptsächlich auf verbesserten Randbedingungenmit reduzierternumerischer Reflexionund der Möglichkeit, instationäreRechnungen zur Rotor-Stator Interaktionmit komplexerer Netzstruktur durchzuführen.In diesem Sinne wurde der Strömungslöser mit nicht-rerlektierenden Randbedingungen an Eintritts- und Austrittsrändern sowie an Mischungsebenen zwischen verschiedenen Schaufelreihen ausgestattet. Der Strömungslöser wurde umfangreichen Vergleichen unterzogen mit analytischen und experimentellen Ergebnissen, welche von einfachen Plattengrenzschichten über Wärmeübergangsrechnungen auf Schaufelkaskaden bis hin zu stationären und instationären Messdatenauf axialen Turbinen mit mehreren Stufen reichen. Der Code wurde umfangreich umgeschrieben,um komplexe MehrblockNetze rechnen zu können, was der Methode nahezu die gleiche Flexibilität wie die eines unstrukturierten Strömungslösers gibt. Aus diesem Grunde wurde es möglich moderne Netztopologien wie C- oder O-Netze zu verwenden, aber auch komplexere Geometrien wie Deckbandlabyrinthe, Diffusoren oder Kühlluftkanäle konnten damit erfolgreich berechnet werden. Die instationären Methoden, die während dieser Arbeit implementiert wurden, reichen von einfachen "Sliding Mesh" Algorithmen bis hin zu Fourier-basierten Methoden für ungerade Schaufelzahlvielfache. Letztere Methode wurde benutzt, um eine Abschätzung des Effekts von verschiedenen Schaufelzahlvielfachen mit skalierten Profilgeometrien auf die aero-mechanischeAnregung von Schaufeln zu gewinnen. Die Idee zu der Fourier-basierten Randbehandlung stammt von der University of Durham und konnte im Rahmen dieser Arbeit durch Einbeziehung von Strömungscharakteristiken hinsichtlich der Rechenzeit und Stabilität verbessert werden. Neben dem eigentlichen Strömungslöser wurde viel Zeit auf die Entwicklung von Methoden zur Ausweitung von stationären und vor allem instationären numerischen Ergebnissen verwendet. Das umfangreiche Auswerteprogramm, welches dadurch entstanden ist, wird zum Zeitmitteln, zur Ableitung in der Zeit und im Raum, zur Ermittlung von Fluktuationsgrössen, zur Fourier-Dekomposition und zur Datenreduktion verwendet. Die ausgehenden Daten sind sehr variabel in ihrer Dimensionalität und können je nach Anwendung als 3-dimensionale oder 2- dimensionaleFelder geschrieben werden, sie können sich aufdie im Feld vorhandenen festen Wände beziehen, oder es handelt sich um 2- oder 1-dimensionalräumlich gemittelte Daten. Diese Methode wird darüber hinaus benutzt, um die in dieser Arbeit definierten instationären kinetischen Energieanteile zu bestimmen. Die Fähigkeiten der numerischen Methoden, instationäre, viskositätsbehaftete Strömungsprobleme in Turbomaschinenzu berechnen, konnten mit einem Testfall mit instationärer Nachlaufdelle näher analysiert werden. Bei dem Fall handelt es sich um eine lineare Turbinenkaskade,welche eine sehr dicke Hinterkante aufweist und in der Nachlaufdelle eine ausgeprägte Von-Karman Wirbelstrasse zeigt. In den Messwerten, die am VKI in Brüssel vorgenommen wurden, konnten die Frequenzen dieser Wirbelstrasse sowie die Temperaturverteilung nach dem Eckart Weise Effekt dokumentiert werden. Diese Ergebnisse wurden benutzt, um die numerische Methode erfolgreichzu Validieren und eine praktikable Kombinationaus Turbulenzmodell und Netzqualität zu ermitteln. Mit diesem Testfall konnte ausserdem gezeigt werden, dass in vergleichbaren Fällen ein Grossteil des aerodynamischen Verlustes erst hinter der eigentlichen Schaufel erzeugt werden durch Ausmischen von kinetischer Energie, welche in den einzelnen Wirbeln der Von-Karman Strasse vorhanden ist. Eine naheliegende Untersuchung bezüglichder Interaktioneiner solchen instationären Nachlaufdelle mit einer nachfolgenden Turbinenschaufel wurde ebenfalls durchgeführt. Drei verschiedene Profildesigns des nachfolgenden Rotors wurden simuliert, je ein Profil mit jeweils eher rückwärtiger, mittlerer und frontseitiger Schaufelbelastung. Diese numerische Simulation zeigt das theoretisch etwa zehn Prozent des gesamten Stufenverlustes eingespart werden können, wenn man eine frontbelasteteRotor Schaufel im gegebenen Fall verwendet. Diese Reduktion des Verlustes beruht ausschliesslich auf der Reduktion des instationären Verlustes und konnte durch die Verwendung einer geeigneteninstationären Methode nachgewiesen werden. Durch stationäre und instationäre Vergleichsrechnungen auf zwei Fällen axialer Turbinen, der sogenannten LoRIS Miniaturturbine und LISA, konnte der Zusammenhang von Diffusion von instationärer kinetischer Energie und instationärem Verlust gezeigt werden. Damit konnte eine Methode entwickelt werden, mit der man den instationären Verlust durch das stationäre Strömungsfeld einer stromaufwärtigen Schaufel vorhersagen kann. Diese konnte durch numerische Untersuchungen der zweistufigen axialen LISA Turbine, welche vorrangig instationäre Interaktion der stromablaufenden Nachlaufdellen der Profilgrenzschichten aufweist, überprüft werden, indem mehrere Rechnungen mit unterschiedlichem Axialspiel verglichen wurden. Hier wurde bestätigt, dass das Optimum des Axialspiels hinsichtlich das erreichten Stufen Wirkungsgrades bei ca. 20% der axialen Sehnenlänge des Stators liegt, was sich mit früheren experimentellen Untersuchungen deckt. Sehr kleine Axialspiele sind gekennzeichnet durch einen rapiden Abfall des Wirkungsgrades und grössere Axialspiele zeigen eine eher moderate Reduktion des Wirkungsgrades. Durch die Analyse der instationärenkinetischen Energien in den nachfolgenden Stufen, die eine Funktion der stationären Nachlaufdellender stromaufwärtigen Schaufelreihen sind, konnte ein Zusammenhang mit den instationären Verlusten aufgezeigt werden. Dies führte zu einem einfachen Modell des instationären Verlustes in Abhängigkeit vom stationären Strömungsfeldder ersten Schaufelreihe und des Axialspiels. Die untersuchte Miniaturturbine LoRIS zeichnet sich durch Ihre sehr kleine Reynoldszahl und ihr sehr kleines Höhen-zu-Sehnen-Verhältnis aus. Damit ist die Strömung in LoRIS vor allem durch Viskositäts- und Wirbeleffekte gekennzeichnet. Im Vergleichzu den anderen untersuchten Testfällen wie LISA war hier der Anteil der instationären Verluste am Gesamtverlust deutlich höher und hatte mit ca. 10% einen nicht mehr zu vernachlässigenden Anteil. Mehrere geometrische Modifikationen wurdenauf LoRIS vorgenommen, welche die Schaufelsehneund -höhe, die Reduktion von radialen und axialen Spielen und in einem Fall auch die Reynoldszahl betreffen. In all diesen Fällen konnte gezeigt werden, dass das Verhältnis von Diffusion der instationären kinetischen Energie und des instationären Verlustes sehr konstant ist, was wiederum eine recht genaue Abschätzung des instationären Verlustes aus dem stationären Strömungsfeld zulässt. Diese Abschätzungverliert jedoch an Gültigkeit sobald Phänomene wie instationäre Ablösung der Grenzschichten oder sehr kleine Radialspiele auftreten.
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