Anpassung von Aktivitätenketten mittels wiederholter proportionaler Anpassung

Abstract

In dieser Semesterarbeit wird zuerst der Iterative-Proportional-Fitting-Algorithmus (IPF) be- schrieben. Dabei handelt es sich um ein iteratives Verfahren zur Anpassung von Matrizen, so dass diese vorgegebene Randsummen-Bedingungen erfüllen. Des Weiteren wird ein anschau- licher Beweis der Konvergenz dieses Verfahrens gegeben. In einem zweiten Teil wird folgendes Problem gestellt und ein Lösungsvorschlag beschrieben: Gegeben sei ein Satz von Aktivitätenketten-Häufigkeiten. Aus diesem soll ein zweiter Satz von Aktivitätenketten-Häufigkeiten so bestimmt werden, dass dieser Zweite gewisse vorgegebene Aktivitäten-Verteilungen und Kettenlängen-Verteilungen hat. Der vorgeschlagene Lösungsweg gliedert sich in drei Teilschritte: Der Bestimmung der Aktivitäten-Längen-Verteilung im ersten Datensatz, der Anpassung dieser Verteilung an die Aktivitäten- und Längen-Randverteilungen mittels IPF und der Bestimmung des zweiten Satzes von Ketten-Häufigkeiten aus dieser ange- passten Aktivitäten-Längen-Verteilung. Dieses Vorgehen wird noch auf die Mikrozensus 2000 und Mikrozensus 2005 - Daten angewen- det, um zu überprüfen, ob es brauchbare Resultate liefert. Es stellt sich heraus, dass die Anpas- sung an die Aktivitäten-Längen-Verteilung bis auf kleine Abweichungen ihr Ziel erreicht.