Scattering in Nanoscale Devices

Abstract

In this thesis electronic transport through nanoscale devices is modeled by means of quantum physics. Moving from ballistic transport towards a detailed description of electron-phonon scattering, the used formalism changes from wave functions to the non-equilibrium Green’s functions (NEGF). The simulation framework consists of the quantum mechnical simulator SIMNAD, which was developed at the Integrated Systems Laboratory in two previous projects. SIMNAD was extended to a full self-consistent treatment of quantum wire based devices and incoherent transport. Within the wave function formulation, a new algorithm is presented including B¨uttiker scattering into the Scattering Matrix approach. The main extension is the implementation of a generic iterative solution procedure using NEGF, allowing the treatment of scattering in a perturbational way up to any order. The impact of electron-phonon scattering on the device characteristics is investigated together with new boundary conditions for the quantum transport equations. The mobility and the conductivity are studied as a function of the confinement and doping concentration. All simulations are performed within the effective mass approximation using the coupled mode expansion. The Coulomb interaction is approximated by the Hartree potential. The implementation of new boundary conditions for the Poisson equation enables simulations of nanoscale devices with metal-semiconductor contacts.<br/><br/>Die vorliegende Dissertation widmet sich der quantenmechanischen Beschreibung des elektronischen Transports in Nanostrukturen. Startpunkt dabei ist der Formalismus der ersten Quantisierung, dessen erste Anwendung hier der ballistische Transport ist, also Transport in der Absenz von Prozessen, welche die Kohärenz der Wellenfunktionen zerstören. Während ein phenomenologisches Steumodell, die sogenannnte Büttiker Streuung, noch im Rahmen von Wellenfunktion eingefuehrt wird, wechselt der Formalismus zur detaillierten Beschreibung von Streuung zur zweiten Quantisierung, genauer gesagt zum Formalismus der Nichtgleichgewicht Green’s Funktionen (NEGF). Die neuen Implementationen wurden im Kontext des bereits existierenden Simulators SIMNAD verwirklicht. Die wichtigste Neuerung präsentiert sich in der Form eines generischen Algorithmus zur Behandlung von Steuproblemen im Rahmen der quantenmechanischen Störungstheorie. Als konkretes Beispiel wird die Elektron Phonon Streuung und ihr Einfluss auf die Operationsweise von Halbleiterbauelementen untersucht. Dabei werden neue Randbedingungen für die Quantentransportgleichungen eingef¨uhrt, sowie die Mobilität und Leitfähigkeit von Nanostrukturen als Funktion der geometrischen Ausdehnung und der Dotierung betrachtet.<br/> Als zusätzlicher Punkt wurden das Set von Randbedingungen für die Poissongleichung erweitert, wodurch nun Metall-Halbleiterkontakte für Nanostrukturen modelliert werden können.