Einfluss der Querbiegung auf den Schubwiderstand von Betonbrücken

Abstract

Der vorliegende Bericht soll zu einem besseren Verständnis des Last-Verformungsverhaltens und einer zuverlässigeren Beurteilung der Tragsicherheit von Hohlkastenbrücken, welche eine kombinierte Beanspruchung aus Längsschub und Querbiegung erfahren, beitragen. Er entspricht der Arbeit von Herrn Dimosthenis (Demis) Karagiannis, die er im Rahmen seines Doktorats unter Leitung von Prof. Dr. Walter Kaufmann am Institut für Baustatik und Konstruktion der ETH Zürich in den vergangenen sechs Jahren durchführte. Anhand experimenteller Untersuchungen konnten die wichtigsten Einflussparameter auf das Last-Verformungsverhalten von Bauteilen unter dieser Beanspruchung identifiziert und verschiedene Methoden zum Nachweis der Tragsicherheit in unterschiedlichen Näherungsstufen hergeleitet werden. Die Dissertation ist im Anhang enthalten. Im Folgenden wird eine ausführliche Zusammenfassung der Arbeit gegeben. Der erste Teil der Arbeit beschreibt die Ursache von Querbiegemomenten, fasst die relevanten Parameter zusammen, die das Last-Verformungsverhalten der Stege beeinflussen, und identifiziert bestehende Wissenslücken. Die gewonnenen Erkenntnisse bilden die Grundlage für die Definition der Versuchsserie zur Untersuchung des Tragverhaltens der Stege von Hohlkastenbrücken. Im zweiten Teil wird das Versuchsprogramm vorgestellt. Insgesamt wurden zehn Versuche an orthogonal bewehrten, ebenen Schalenelementen im Large Universal Shell Element Tester (LUSET) [3], einer neuen Versuchsanlage an der ETH Zürich, durchgeführt. Die Versuchskörper wurden einer Kombination aus homogener Belastung und aufgezwungener Verformung unterworfen, um die aus globaler Beanspruchung resultierenden Randbedingungen für die Stege realitätsnah zu simulieren. Die variierten Parameter umfassten den Bügelbewehrungsgehalt, die kinematischen Randbedingungen und die Reihenfolge der aufgebrachten Belastungen. Um den Einfluss einer infolge Längsschub reduzierten Steifigkeit der Stege auf die Verteilung der Querbiegemomente zu untersuchen, wurde ein Hybridversuch an einem Querschnitt der Brücke durchgeführt. In diesem Versuch bildete ein Finite-Elemente-Modell, dessen Steifigkeit kontinuierlich an die Biegesteifigkeit eines im LUSET eingebauten Versuchskörpers angepasst wurde, das globale Verhalten eines gesamten Brückenquerschnitts ab und gab die Belastung des Versuchskörpers vor. Eine Diskussion des Einflusses der untersuchten Parameter schliesst diesen Teil der Arbeit ab. Basierend auf den Arbeiten von Seelhofer [7] und Kaufmann [2] wird im dritten Teil der Arbeit ein geschichtetes Schalenelementmodell definiert und dahingehend erweitert, dass einerseits Verformungen vorgegeben und andererseits verzahnte Risse mit fester Neigung berücksichtigt werden können. Die Eignung des Modells zur Vorhersage des Last-Verformungsverhaltens wird mit den im zweiten Teil der Arbeit erhaltenen Versuchsresultaten verifiziert. Nach erfolgter Validierung des vorgeschlagenen geschichteten Schalenelements wird die Anwendbarkeit von starr-ideal plastischen Modellen auf Bauteile mit sehr geringem Bügelbewehrungsgehalt diskutiert. Unter Verwendung der experimentellen Beobachtungen und analytischen Überlegungen auf Elementebene wird der Modellierungsansatz von Marti [5] aufgenommen und angepasst, um seine Anwendbarkeit auf Fälle mit sehr geringem Bügelbewehrungsgehalt zu erweitern. Schliesslich wird ein zweidimensionales, hybrides Rahmen-/Schalenmodell zur Untersuchung des Systemverhaltens des Querschnitts von Hohlkastenbrücken eingeführt. Dieses ermöglicht eine realistischere Bestimmung der Querbiegemomentenverteilung, da die Steifigkeitsentwicklung der relevanten Elemente mit zunehmender Belastung berücksichtigt wird. Die experimentellen und theoretischen Erkenntnisse werden zur Entwicklung von Nachrechnungsverfahren verwendet, die den günstigen Effekt des Systemverhaltens auf die Grösse des massgebenden Querbiegemoments, das im Bruchzustand im Steg wirkt, berücksichtigen. In den Versuchen wurde beobachtet, dass der Biegedruck infolge Querbiegung, der zusätzlich auf das verschobene Druckfeld im Steg wirkt, zusammen mit den gesamten verallgemeinerten Reaktionen einen günstigen Effekt auf den Tragwiderstand des Stegs unter kombinierter Beanspruchung hat: Der Biegedruck reduziert die Beanspruchung der Bügel und führt gleichzeitig zu einer Verringerung der Rissöffnungen. Die kleineren Rissöffnungen erhöhen die Fähigkeit der Risse, Schubspannungen durch Rissverzahnung zu übertragen und reduzieren somit die Wahrscheinlichkeit des Auftretens von Rissgleitversagen. Zudem tritt infolge des Biegedrucks eine weniger ausgeprägte Druckentfestigung des Betons auf. Die Versuche zeigten ausserdem, dass der Tragwiderstand des Stegs unter kombinierter Beanspruchung durch Längsschub und Querbiegung nicht massgeblich von der Abfolge der aufgebrachten Lasten abhängig ist. Das Versagen wurde in praktisch allen Fällen durch Reissen der Bügelbewehrung ausgelöst. Diese Erkenntnisse sind insbesondere für die Beurteilung der Tragsicherheit bestehender Brücken sehr wertvoll. Der durchgeführte Hybridversuch, der das Systemverhalten berücksichtigte, bestätigte, dass die Systemtragwirkung (insbesondere Umlagerung der Querbiegemomente von Steg in Fahrbahnplatte) in einem Kastenträger sich günstig auf den Tragwiderstand des Stegs unter kombinierter Beanspruchung durch Längsschub und Querbiegung auswirkt. Dies unter der Voraussetzung, dass alle angrenzenden Tragwerkselemente (die Fahrbahnplatte und die untere Kastenplatte) ausreichende Tragreserven aufweisen, um die entsprechende zusätzliche Beanspruchung aufzunehmen. Wird das Systemverhalten bei der Überprüfung bestehender Brücken berücksichtigt, können somit Verstärkungsmassnahmen entfallen oder zumindest deutlich vereinfacht werden, indem lediglich die Steifigkeit der Fahrbahnplatte erhöht wird, anstatt kompliziertere Verstärkungsmassnahmen im Kasteninneren vornehmen zu müssen. Insbesondere können ohnehin erforderliche Verstärkungsmassnahmen an der Fahrbahnplatte, wie sie im Rahmen eines Verbreiterungsprojekts meist nötig sind (da diese eine Erhöhung der Querbiegemomente in der Fahrbahnplatte bewirkt) gleichzeitig zur Erhöhung der Steifigkeit der Fahrbahnplatte genutzt werden, wodurch ein Teil der nachteiligen Auswirkungen des zusätzlichen Gewichts der Fahrbahnplatte auf die Tragsicherheit des Stegs kompensiert wird. In all diesen Fällen sollte das Verformungsvermögen des Stegs überprüft werden, wofür der Bericht Empfehlungen gibt. Das im letzten Teil vorgestellte numerische Verfahren ermöglicht die Durchführung von Last-Verformungs-Analysen für ein einzelnes Element des Stegs unter Berücksichtigung des Systemverhaltens über die vorhandenen kinematischen Randbedingungen. Das Verfahren führt zu guten Vorhersagen des Last-Verformungs-Verhaltens und zeigt, dass die Modellierung der Druckentfestigung besondere Aufmerksamkeit erfordert. Der schliesslich vorgestellte graphische Ansatz ermöglicht es, die Tragsicherheit und die damit verbundenen Verformungen unter kombinierter Beanspruchung durch Längsschub und Querbiegung für Bauteile mit geringen Bewehrungsgraden mit geringem Rechenaufwand zu ermitteln. Da die Verformungskapazität implizit überprüft wird, stellt dieser Ansatz ein wertvolles Werkzeug für Situationen dar, in denen bestehende starr-ideal-plastische Modelle für den Nachweis der Tragsicherheit nicht ausreichen. In der Praxis sollten die verschiedenen in diesem Bericht vorgeschlagenen Berechnungsansätze je nach dem erforderlichen Grad an Komplexität mit Bedacht eingesetzt werden. Es wird vorgeschlagen, vor der Verwendung vollständig nichtlinearer Modelle mit numerischen Elementen einen der beiden in diesem Bericht erörterten einfacheren Ansätze zu wählen. Beide Methoden liefern realistische Lastverteilungen und stellen gleichzeitig sicher, dass das Verformungsvermögen des Stegs nirgendwo überschritten wird. Indem sie eine Umverteilung der Last zulassen, sind die Methoden weniger konservativ als Methoden, die sich ausschliesslich auf die maximale Ausnutzung der Tragfähigkeit der einzelnen Querschnittselemente konzentrieren.

The present report is intended to contribute to a better understanding of the load-deformation behavior and a more reliable assessment of the structural safety of box-girder bridges subjected to combined loading by longitudinal shear and transverse bending. It results from the work carried out by Mr. Dimosthenis (Demis) Karagiannis during the past six years as part of his doctoral studies under the supervision of Prof. Dr. Walter Kaufmann at the Institute of Structural Engineering at ETH Zurich. Based on experimental investigations, the most important influencing parameters on the load-deformation behavior of structural members under this loading could be identified, and various methods for verifying the ultimate limit state in different levels of approximation could be derived. The dissertation is included in the appendix. A detailed summary of the thesis is given in the following. The first part of the thesis examines the causes of transverse bending in webs, summarises the relevant parameters influencing the response of webs against the combined loading and outlines the knowledge gaps. These observations were the starting point for the definition of a test series specifically designed to address the behaviour of concrete box-girder webs. The second part of the thesis covers the experimental campaign. A total of 10 tests on orthogonally reinforced plane concrete shell elements were conducted in the Large Universal Shell Element Tester (LUSET) [3], a new testing facility at ETH Zurich. The shell elements, representing a part of a box-girder web, were subjected to combinations of homogeneous loading and imposed deformations, defined such that the boundary conditions imposed to the web by the overall part of the bridge structure were appropriately considered. The studied parameters included the reinforcement ratio, the kinematic restraints and the loading sequence. In order to study the effect of the web's stiffness degradation on the transverse bending moment distribution in a transverse section of the bridge, a so-called hybrid test was also conducted. In this test, a finite element model, which was continuously updated with the actual bending stiffness of the physical specimen installed in the LUSET, reflected the global behaviour of the transverse bridge section and accordingly determined the load to be applied. A discussion of the influence of the investigated parameters concludes this part of the report. In the third part of the report, a layered shell element is defined based on the works of Seelhofer [7] and Kaufmann [2] and extended in order to enable the consideration of applied kinematic restraints as well as fixed and interlocked cracks. The overall capability of the layered shell formulation to predict experimentally obtained load-deformation responses is checked against the data obtained in the second part of the thesis. Following the validation of the proposed shell formulation against experimental data, the applicability of rigid-perfectly plastic models on members with very low reinforcement ratios is discussed. Making use of the observations on the element level, experimental as well as analytical, the modelling approach of Marti [5] is revisited with the purpose to extend its applicability to cases with very low stirrup reinforcement ratios. Finally, a two-dimensional hybrid frame/shell analysis method for the study of the system behaviour of a transverse section of a box-girder bridge is defined. This method enables a more realistic determination of the transverse bending moment distribution, accounting for the stiffness development of the relevant elements with increasing load. The experimental and theoretical findings are used for the development of assessment methods that incorporate the favourable effect of considering the system behaviour in the definition of the governing transverse bending moment acting on the web at the ultimate limit state. The experiments confirmed the basic assumption of the majority of existing rigid-ideally plastic models that the compression field responsible for the transfer of longitudinal shear will laterally shift towards the flexural compression side of the web. The lateral shift is enabled by the kinematic restraints provided to the webs by their adjacent elements, the deck and the bottom flange, and gives rise to additional generalised reactions acting on the web. It was found that the flexural compression acting on the shifted compression field together with the overall generalised reactions acting on the web, have a favourable effect on the web’s capacity against the combined loading: The flexural compression reduces the demand posed on the stirrups and simultaneously leads to a reduction of the crack openings. The reduced crack openings increase the cracks’ ability to transfer shear stresses through aggregate interlock and, as a result, reduce the likelihood of crack sliding failures occurring. The tests further indicated that there is no significant impact of the load path on the capacity of the member under combined loading by in-plane shear and transverse bending. Stirrup rupture was the governing failure mode in almost all cases. These findings are particularly useful for the structural safety assessment of existing bridges. The conducted hybrid test, which accounted for system behaviour, confirmed that the redistribution of bending moments in a box-girder (particularly the redistribution of transverse bending moments from the web to the deck) is favourable for the bearing capacity of the web against combined in-plane shear and transverse bending, provided that all adjoining structural elements (the deck and the bottom flange of the section) exhibit sufficient reserve capacity to accommodate the additional load. Therefore, considering the system behaviour in the assessment of existing bridges can lead to a mitigation of required strengthening measures, or, if such measures are still deemed necessary, greatly simplify them by merely increasing the stiffness of the deck instead of having to provide more complicated strengthening measures inside the box girder. In particular, deck strengthening measures, as e.g. anyway required in the frame of a widening project leading to an increase of the applied transverse bending moment in the deck, may at the same time be used to increase the deck stiffness, thereby alleviating a part of the detrimental effect of the additional deck weight on the bearing capacity of the web. In all these cases, the deformation capacity of the web should be checked, for which the report provides guidance. The numerical procedure presented in the last part of the report allows performing loaddeformation analyses of a single element of the web while accounting for the system behaviour by means of accounting for the provided kinematic restraints. The procedure results in good predictions of the load-deformation behaviour and indicates that particular attention must be paid to the modelling of compression softening. The graphical approach presented in the last part is able to provide the capacity and the associated deformation against combined in-plane shear and transverse bending for members with low reinforcement ratios, with a moderate computational demand. As the deformation capacity is implicitly checked, this approach forms a valuable tool for situations were existing rigid-ideally plastic models are not sufficient for the validation of the structural safety. In design practice, the different assessment methods suggested in this report should be applied judiciously depending on the required level of sophistication. It is suggested that prior to using fully nonlinear finite element models, one of two simpler approaches discussed in this report should be followed. Both methods provide realistic load distributions, while ensuring the deformation capacity of the web is nowhere exceeded. By allowing redistribution of load to occur, the methods are less conservative than methods solely focusing on making maximum use of the existing load-carrying capacity of the individual elements of a cross-section.

Ce rapport vise à une meilleure compréhension du comportement charge-déformation et à une évaluation plus fiable de la sécurité structurale de ponts à poutre-caisson soumis à des charges combinées d’effort tranchant longitudinal et flexion transversale. Il résulte du travail effectué par M. Dimosthenis (Demis) Karagiannis pendant les six années passées dans le cadre de ses études doctorales sous supervision de Prof. Dr. Walter Kaufmann à l’Institut de statique et de construction (IBK) à l’ETH Zurich. Sur base d’essais, les paramètres qui influencent le comportement des éléments sous ce type de charge le plus ont pu être identifiés, et des méthodes pour la vérification de l’état limite ultime à différents degrés d’approximation ont été dérivées. La dissertation est incluse en annexe. La thèse est résumée de manière détaillée ci-dessous. La première partie de la thèse étudie les causes de la flexion transversale dans les âmes des poutres-caisson, résume les paramètres importants pour leur comportement sous charges combinées et identifie les lacunes de connaissance. Ces observations étaient le point de départ pour la définition d’une série d’essais conçue spécifiquement pour l’étude d’âmes de poutres-caisson. La seconde partie de la thèse traite la campagne d’essais. En total, dix essais sur des éléments de coques planes, armés orthogonalement, ont été conduits dans le Large Universal Shell Element Tester (LUSET) [3], une nouvelle installation expérimentale à l’EPF Zurich. Les spécimens d’essai, qui représentent une partie d’une âme d’une poutre-caisson, étaient soumis à une combinaison de charges homogènes et déformations imposées, définies telles que les conditions de bord imposées par le pont entier ont été simulées de façon adéquate. Les paramètres étudiés ont compris le taux d’armature des étriers, les contraintes cinématiques et la séquence de chargement. Un essai dit hybride a été conduit pour examiner l’influence d’une réduction de rigidité, causée par l’effort tranchant longitudinal, sur la répartition des moments de flexion transversale. Dans cet essai, un modèle d’éléments finis, actualisé en continu avec la rigidité du spécimen d’essai installé dans le LUSET, a représenté le comportement global de l’âme dans la section transverse du pont et a déterminé la charge à appliquer conformément. Cette partie du rapport est conclue par une discussion sur l’influence des paramètres étudiés. Dans la troisième partie du rapport, un modèle de coque multicouche est défini sur base des travaux de Seelhofer [7] et Kaufmann [2] et étendu pour permettre la considération des contraintes cinématiques appliquées d’une part, et de fissures fixées et engrenées d’autre part. La capacité du modèle pour prédire le comportement charge-déformation expérimental est vérifiée avec les données obtenues dans la seconde partie de la thèse. Après la vérification du modèle proposé, l’applicabilité de modèles rigides-parfaitement plastiques sur des éléments avec un taux d’armature très bas est discutée. Tenant compte des observations expérimentales et analytiques au niveau de l’élément, l’approche de modélisation de Marti [5] est revue avec l’intention d’étendre son domaine d’application sur des cas où le taux d’armature des étriers est bas. Finalement, une méthode hybride cadre/coque en deux dimensions est définie pour l’étude du comportement de système de la section transversale d’une poutre-caisson. La méthode permet une détermination plus réaliste de la répartition de la flexion transversale grâce à la considération de l’évolution de la rigidité avec charge croissante. Les nouvelles connaissances sont utilisées pour développer des méthodes de calcul qui incluent l’effet favorable du comportement système sur la flexion transversale agissant dans l’âme à l’état limite ultime. Les essais ont confirmé l’hypothèse de la majorité des modèles rigides-parfaitement plastiques que le champ de compression responsable pour le transfert de l’effort tranchant est latéralement décalé vers le côté comprimé de l’âme en flexion. Le transfert latéral est rendu possible par les contraintes cinématiques dues aux éléments adjacents à l’âme, la dalle de roulement et la semelle inférieure, et conduit à des réactions généralisées agissant sur l’âme. La compression, due à la flexion, qui agit sur le champ de compression décalé et les réactions généralisées ont un effet favorable sur la résistance de l’âme aux charges combinées : la compression due à la flexion réduit l’utilisation des étriers et diminue l’ouverture des fissures. Les fissures moins ouvertes transfèrent mieux l’effort tranchant par engrènement des granulats et, par conséquence, réduisent la probabilité de rupture par glissement des fissures. Les essais indiquent par ailleurs que l’effet de la séquence des charges sur la résistance du membre sous charge combinée d’effort tranchant longitudinal et flexion transversale n’est pas significatif. La rupture des étriers était le mode de rupture gouvernant dans presque tous les cas. Ces observations sont particulièrement utiles pour l’étude de la sécurité structurale de ponts existants. L’essai hybride, qui tenait compte du comportement de système, a confirmé que la redistribution des moments de flexion dans une poutre-caisson (particulièrement la redistribution des moments de flexion transversales de l’âme vers le tablier) est favorable pour la résistance de l’âme contre des charges combinées d’effort tranchant longitudinal et flexion transversale, à condition que tous les éléments adjoints (le tablier et la semelle inférieure de la section) ont assez de capacité réserve pour accommoder la charge supplémentaire. Ainsi, tenir compte du comportement de système dans l’étude de ponts existants peut atténuer les mesures de renforcement nécessaires, ou, si des mesures semblent toujours nécessaires, les simplifier considérablement vers une augmentation de la rigidité de la dalle de roulementau lieu de mesures de renforcement plus compliquées dans le caisson. Des mesures de renforcement de la dalle de roulement, qui, dans le cadre d’un élargissement, peuvent être nécessaires de toute façon à cause de moments transverses plus élevés dans le tablier, peuvent en même temps être utilisés pour augmenter la rigidité de la dalle de roulement, ainsi atténuant l’effet négatif du poids additionnel du tablier sur la capacité de l’âme. Dans tous les cas, la capacité de déformation doit être vérifiée. Le présent rapport offre des conseils pour cette vérification. La procédure numérique présentée sans la dernière partie du rapport permet de faire des analyses charge-déformation d’un élément individuel d’une âme, tenant compte du comportement de système par le respect des contraintes cinématiques. La procédure prédit bien le comportement charge-déformation et indique l’importance particulière de la modélisation de la réduction de la résistance à la compression due à l’effet du ‘compression softening’ (déformations transversales imposées). L’approche graphique présentée dans la dernière partie fournit la résistance contre une charge combinée d’effort tranchant longitudinal et flexion transversale dans des membres avec des taux d’armature bas, et la déformation associée à cette résistance, à coût de calcul modéré. Comme la capacité de déformation est vérifiée implicitement, cette approche est utile dans des situations où les modèles rigides-plastiques existants ne suffisent pas pour la validation de la sécurité structurale. En pratique de dimensionnement, les différentes méthodes proposées dans ce rapport devront être appliquées selon le niveau de complexité nécessaire. Il est suggéré de suivre une ou deux des méthodes plus simples avant d’employer des modèles complètement non-linéaires. Les deux méthodes fournissent des distributions de charge réalistes et garantissent en même temps que la capacité de déformation n’est surpassée en aucun lieu. Permettant la redistribution de charges, les méthodes sont moins conservatives que des méthodes qui se contentent d’utiliser au maximum les éléments individuels d’une section.