Am Rande des Unendlichen: Numerische Verfahren fuer unbegrenzte Gebiete

Abstract

In diesem Artikel wird eine erste kurze Einführung in die Theorie der transparenten Randbedingungen gegeben, die ohne besondere Vorkenntnisse zugänglich ist. Solche Randbedingungen sind immer dann erforderlich, wenn die Lösung eines Streufeldproblems in einem unbegrenzten Gebiet numerisch berechnet werden soll. Zur Auswahl stehen dabei grundsätzlich zwei Verfahren: zum einen lokale Randbedingungen, die zwar leicht anwendbar aber ungenau sind, und zum anderen exakte Randbedingungen, deren Anwendung jedoch wesentlich aufwendiger ist. Der Vergleich dieser beiden Verfahren ist eines der Hauptthemen dieses Artikels und wird sowohl theoretisch als auch anhand numerischer Beispiele durchgeführt.